20
Рациональное уравнение
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ605EEEРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Решите уравнение $\dfrac{1}{(x-1)^2}+\dfrac{4}{x-1}-12=0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите уравнение . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая замена позволит свести уравнение к квадратному?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Обозначьте $t=\dfrac{1}{x-1}$. Тогда исходное уравнение примет вид $t^2+4t-12=0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Корни уравнения относительно $t$: $t=2$ и $t=-6$. Для каждого значения найдите $x$ из равенства $\dfrac{1}{x-1}=t$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение