12
Шешімі: Длина диагонали четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Тапсырма 12 · Дәрежелер және өрнектер
КүрделіФИПИ5EA593Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \dfrac{d_1 d_2 \sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 4$, $\sin\alpha = \dfrac{5}{7}$, а $S = 10$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Подставим известные значения в формулу площади четырёхугольника.
$$10 = \dfrac{4 \cdot d_2 \cdot \frac{5}{7}}{2}$$2
Упростим правую часть равенства.
$$10 = \dfrac{10d_2}{7}$$Выразим длину диагонали $d_2$.
$$d_2 = \dfrac{10 \cdot 7}{10} = 7$$Жауап
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают деление на 2 в формуле площади.
Қате подставляют значение $\sin\alpha = \dfrac{5}{7}$.