6
Решение: Значение выражения с корнями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ5CACE6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{50}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим число $50$ на множители и упростим корень:
$$\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}$$2
Подставим полученное выражение и приведём подобные слагаемые:
$$(\sqrt{50}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=(5\sqrt{2}+\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=6\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$$Вычислим произведение квадратных корней:
$$6\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=6\cdot2=12$$Ответ
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно упрощают $\sqrt{50}$ и получают $\sqrt{25}+\sqrt{2}$.
Забывают умножить сумму на последний множитель $\sqrt{2}$.