6
Решение: Значение выражения с корнем
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ361CDFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 + 10ab + 25b^2}$ при $a = 8$ и $b = -2$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Преобразуем выражение под корнем по формуле квадрата суммы.
$$a^2 + 10ab + 25b^2 = (a + 5b)^2$$Подставим значения $a$ и $b$ и учтём, что квадратный корень из квадрата равен модулю.
$$\sqrt{(a + 5b)^2} = |a + 5b| = |8 + 5 \cdot (-2)| = |-2| = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что $\sqrt{x^2} = |x|$, и получают отрицательный ответ.
Неверно вычисляют значение $5b$ при $b = -2$.