6
Решение: Значение выражения со степенями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ5C0C5AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Применим свойства степеней к числителю и знаменателю.
$$(b^4)^3=b^{12},\qquad (a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$$2
Сократим одинаковые множители $a^{12}$ и $b^{12}$.
$$\dfrac{a^{14}\cdot b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^{14-12}=a^2$$Подставим значение $a=3$.
$$a^2=3^2=9$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют правило $(b^4)^3=b^{12}$.
Забывают возвести каждый множитель произведения в степень при раскрытии $(a\cdot b)^{12}$.