6
Решение: Значение выражения с корнями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ1D3859Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $(\sqrt{18}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим число $18$ под корнем на $9\cdot2$:
$$\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot2}=3\sqrt{2}$$2
Подставим это выражение и приведём подобные слагаемые:
$$(\sqrt{18}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=(3\sqrt{2}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}=2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}$$Используем свойство квадратного корня:
$$2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=2\cdot2=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно преобразуют $\sqrt{18}$ в $\sqrt{9}+\sqrt{2}$.
Забывают умножить результат на второй множитель $\sqrt{2}$.