6
Решение: Значение выражения с корнем
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИC79348Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{9a^2+6ab+b^2}$ при $a=\frac{5}{13}$ и $b=6\frac{11}{13}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Подкоренное выражение является квадратом суммы:
$$9a^2+6ab+b^2=(3a+b)^2$$2
Следовательно, значение выражения равно:
$$\sqrt{(3a+b)^2}=|3a+b|$$3
Преобразуем смешанное число и подставим значения:
$$3a+b=3\cdot\frac{5}{13}+6\frac{11}{13}=\frac{15}{13}+\frac{89}{13}=\frac{104}{13}=8$$Так как полученное число положительно, модуль раскрывается без изменения знака.
$$|3a+b|=8$$Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают формулу квадрата суммы.
Ошибаются при переводе смешанного числа $6\frac{11}{13}$ в неправильную дробь.
Забывают, что $\sqrt{x^2}=|x|$.