6
Шешімі: Значение выражения со степенями
ОГЭ · Математика · Тапсырма 6 · Дәрежелер және өрнектер
КүрделіФИПИ5C0C5AҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Применим свойства степеней к числителю и знаменателю.
$$(b^4)^3=b^{12},\qquad (a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$$2
Сократим одинаковые множители $a^{12}$ и $b^{12}$.
$$\dfrac{a^{14}\cdot b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^{14-12}=a^2$$Подставим значение $a=3$.
$$a^2=3^2=9$$Жауап
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Қате применяют правило $(b^4)^3=b^{12}$.
Забывают возвести каждый множитель произведения в степень при раскрытии $(a\cdot b)^{12}$.