6
Решение: Значение степенного выражения
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ53C614Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21} \cdot (b^6)^3}{(a \cdot b)^{18}}$ при $a = 3$ и $b = \sqrt{3}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Раскроем степени произведения и степень степени:
$$\dfrac{a^{21} \cdot (b^6)^3}{(a \cdot b)^{18}} = \dfrac{a^{21}b^{18}}{a^{18}b^{18}}$$2
Сократим одинаковые множители $b^{18}$ и степени $a$:
$$\dfrac{a^{21}b^{18}}{a^{18}b^{18}} = a^{21-18} = a^3$$Подставим значение $a = 3$:
$$a^3 = 3^3 = 27$$Ответ
27
27
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют правило $(b^6)^3 = b^9$ вместо $b^{18}$.
Забывают возвести оба множителя произведения $(a \cdot b)^{18}$ в степень 18.