Расстояние до меньшего основания
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 2000, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Каким соотношением связаны стороны описанной около окружности трапеции? Как найти её высоту по площади?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для описанной около окружности трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон. В равнобедренной трапеции это означает $a+b=2c$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите $a+b=100$, $c=50$, $h=40$, затем найдите разность оснований из прямоугольного треугольника. Точка пересечения диагоналей делит высоту в отношении оснований.