Решение: Угол диагонали трапеции
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $64^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $29^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Решение по шагам
3 шагаВ равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому угол $A$ равен углу $D$:
$$\angle A=\angle D=64^\circ$$Соседние углы при боковой стороне трапеции supplementary, поэтому угол $B$ равен:
$$\angle B=180^\circ-64^\circ=116^\circ$$Рассмотрим треугольник $ABC$. Угол $BAC$ равен $29^\circ$, а угол $ABC$ равен $116^\circ$. Тогда угол между диагональю $AC$ и основанием $BC$ равен:
$$\angle ACB=180^\circ-29^\circ-116^\circ=35^\circ$$Где здесь ошибаются
Считать углы при разных основаниях равнобедренной трапеции равными.
Не учитывать, что угол при вершине $B$ треугольника $ABC$ равен углу трапеции при $B$.
Вычесть $29^\circ$ из $64^\circ$ вместо применения суммы углов треугольника.