ЕГЭОГЭ
17

Решение: Угол между высотой и диагональю

ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИCBA1ABКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Один из углов ромба равен $130^\circ$. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?

Ромб с высотой и большей диагональю
Ромб с высотой и большей диагональю
Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Соседний с углом $130^\circ$ угол ромба является острым:

$$\alpha=180^\circ-130^\circ=50^\circ$$
2

Большая диагональ ромба делит острый угол пополам, поэтому угол между большей диагональю и стороной равен:

$$\frac{50^\circ}{2}=25^\circ$$

Высота ромба перпендикулярна стороне, значит искомый угол дополняет угол $25^\circ$ до $90^\circ$:

$$90^\circ-25^\circ=65^\circ$$
Ответ
65
65
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Взять угол $50^\circ$ вместо половины острого угла.

Найти угол между высотой и стороной, не учитывая направление большей диагонали.

Закрепить приёмВ теме «Четырёхугольники и многоугольники» ещё 508 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 17 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 17 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме