16
Шешімі: Угол вписанного четырёхугольника
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ4D798AҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $16^\circ$, угол $CAD$ равен $32^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
2 қадам1
Углы $DBC$ и $CAD$ — вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду $DC$, поэтому они равны.
$$\angle DBC = \angle CAD = 32^\circ$$Угол $ABC$ состоит из углов $ABD$ и $DBC$.
$$\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 16^\circ + 32^\circ = 48^\circ$$Жауап
48
48
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $ABD$ и $CAD$, не обосновав равенство углов, опирающихся на одну хорду.
Путают угол $DBC$ с углом $CBD$; это один и тот же угол.