16
Решение: Сторона равностороннего треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ8E90C6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $6\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности равен одной трети высоты, поэтому $R = \dfrac{a}{\sqrt{3}}$.
$$R = \dfrac{a}{\sqrt{3}}$$Выразим длину стороны через радиус и подставим известное значение.
$$a = R\sqrt{3} = 6\sqrt{3}\cdot\sqrt{3} = 18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу для радиуса вписанной окружности вместо радиуса описанной окружности.
Ошибаются при умножении $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$.