16
Угол вписанный в окружность
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ4CDB9EКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $M$ и $N$. Известно, что $\angle NBA = 41^\circ$. Найдите угол $NMB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую дугу стягивает угол $\angle NBA$? Используйте свойство вписанного угла.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Дуга $NA$ равна $2 \cdot 41^\circ = 82^\circ$, а дуга $NAB$ является полуокружностью и равна $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Дуга $NB = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ$. Поэтому $\angle NMB = \dfrac{98^\circ}{2} = 49^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение