16
Решение: Радиус вписанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ911082Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
Сторона равностороннего треугольника равна $10\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$Подставим длину стороны треугольника:
$$r = \dfrac{10\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{6} = \dfrac{30}{6} = 5$$Ответ
5
5
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Использование формулы радиуса описанной окружности вместо радиуса вписанной окружности.
Ошибка при вычислении произведения $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$.