6
Решение: Значение выражения с корнем
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ4D4CEFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2}$ при $a = 3$ и $b = -4$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Преобразуем выражение под корнем по формуле квадрата суммы:
$$a^2 + 8ab + 16b^2 = (a + 4b)^2$$2
Подставим значения переменных:
$$\sqrt{(3 + 4 \cdot (-4))^2} = \sqrt{(-13)^2}$$Квадратный корень из квадрата числа равен модулю этого числа:
$$\sqrt{(-13)^2} = |-13| = 13$$Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что квадратный корень из квадрата числа равен его модулю.
Неверно вычисляют произведение $4 \cdot (-4)$.