Скорость первого автомобиля
Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 78 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 7 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте скорость первого автомобиля через $x$ км/ч и выразите время движения каждого автомобиля.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если весь путь равен $S$, то время первого автомобиля равно $\dfrac{S}{x}$, а время второго — $\dfrac{S}{2 \cdot 78} + \dfrac{S}{2(x+7)}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Приравняйте времена движения и сократите на $S$: $\dfrac{1}{78} + \dfrac{1}{x+7} = \dfrac{2}{x}$. После решения уравнения выберите положительный корень.