РУҚА
21

Скорость первого автомобиля

ОГЭ · Математика · Задание 21 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ4CF0C4Развёрнутое решение≈ 5 минут

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью 56 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.

Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал
весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути
со скоростью 56 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью больше скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля.



Ответ

Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.

Открыть разбор
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Обозначьте скорость первого автомобиля через $x$ км/ч, а весь путь — через $S$ км. Составьте равенство времён движения.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Время первого автомобиля равно $\dfrac{S}{x}$, а время второго — $\dfrac{S}{2 \cdot 56} + \dfrac{S}{2(x+9)}$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

После сокращения на $S$ получите уравнение $\dfrac{1}{56} + \dfrac{1}{x+9} = \dfrac{2}{x}$, его положительный корень равен $63$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение

Задание 21 ОГЭ, математика

Задача из темы «Текстовые задачи»: в ней 504 задачи с ответом и разбором по шагам. В 21-м номере бланка — 191 задача.

Ответ можно проверить здесь же, а если не выходит — открыть подсказку или разбор. Регистрация не нужна.