ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
14

Решение: Места в рядах амфитеатра

ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ4BCB6BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В амфитеатре 15 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 36 мест, а в девятом ряду 42 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Число мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Найдём разность прогрессии по данным о седьмом и девятом рядах.

$$d=\frac{a_9-a_7}{9-7}=\frac{42-36}{2}=3$$

От седьмого ряда до пятнадцатого — восемь шагов. Найдём число мест в последнем ряду.

$$a_{15}=a_7+(15-7)d=36+8\cdot3=60$$
Ответ
60
60
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Считают, что от седьмого до пятнадцатого ряда семь шагов вместо восьми.

Используют разность 42-36=6 как число мест между соседними рядами.

Закрепить приёмВ теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» ещё 108 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 14 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии»: в ней 109 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии»Все задачи задания 14 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме