20
Решение: Решение кубического уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ4AF24DРазвёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 4 шага
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения.
$$x^3 + 4x^2 - 9x - 36 = 0$$2
Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители за скобки.
$$x^2(x+4)-9(x+4)=0$$3
Вынесем общий множитель $x+4$ и разложим разность квадратов.
$$(x+4)(x^2-9)=(x+4)(x-3)(x+3)=0$$Приравнивая каждый множитель к нулю, получаем корни уравнения.
$$x+4=0,\quad x-3=0,\quad x+3=0$$Ответ
x=-4,\ -3,\ 3
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Неверно переносить слагаемые через знак равенства.
Забывать корень $x=-4$.
Ошибаться при разложении разности квадратов $x^2-9$.