РУҚА
13

Решение: Решение квадратного неравенства

ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ47DAC6Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Укажите решение неравенства $7x - x^2 < 0$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Разложим левую часть неравенства на множители.

$$7x - x^2 = x(7-x)$$
2

Найдём нули произведения: $x=0$ и $x=7$. Эти точки разбивают координатную прямую на три промежутка.

$$x(7-x)<0$$

Проверяем знаки на промежутках. Произведение отрицательно при $x<0$ и при $x>7$; точки $0$ и $7$ не включаются из-за строгого неравенства.

$$x\in(-\infty;0)\cup(7;+\infty)$$
Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Включают точки $0$ и $7$ в ответ при строгом неравенстве.

Выбирают промежуток между корнями вместо внешних промежутков.

Неверно определяют знак коэффициента при $x^2$.

Закрепить приёмВ теме «Решение неравенств» ещё 200 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Решение неравенств»: в ней 201 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.