22
Ответ: График кусочной функции
ОГЭ · Математика · Задание 22 · Функции и графики
ВысокаяФИПИ4773B7Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
$m\in\{-1;1\}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Постройте график функции $y=\dfrac{1}{2}\left(\left|\dfrac{x}{2{,}5}-\dfrac{2{,}5}{x}\right|+\dfrac{x}{2{,}5}+\dfrac{2{,}5}{x}\right)$. Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно одну общую точку.
Где здесь ошибаются
Забывают, что $x=0$ не входит в область определения.
Неверно сравнивают дроби на отрицательном промежутке из-за изменения знака при умножении на $x$.
Считают точки $(-2{,}5;-1)$ и $(2{,}5;1)$ двумя пересечениями, хотя в каждой из них части графика соединяются в одну точку.