17
Решение: Угол в равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ4746DEКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В равнобедренной трапеции $ABCD$ угол $D$ равен $66^\circ$. Найдите градусную меру угла $ACD$, если луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны. Поэтому угол при вершине $A$ равен углу при вершине $D$:
$$\angle BAD = \angle D = 66^\circ$$2
Луч $AC$ является биссектрисой угла $BAD$, значит:
$$\angle CAD = \frac{66^\circ}{2} = 33^\circ$$Рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма его углов равна $180^\circ$:
$$\angle ACD = 180^\circ - \angle CAD - \angle ADC = 180^\circ - 33^\circ - 66^\circ = 81^\circ$$Ответ
81
81
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают равенство углов при основании равнобедренной трапеции.
Забывают разделить угол $BAD$ пополам, поскольку $AC$ — биссектриса.