Истинные геометрические утверждения

ОГЭ · Математика · Задание 19 · Геометрические утверждения

ПовышеннаяФИПИ460869Несколько вариантов≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Выберите один или несколько правильных ответов.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
	2)	Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.
	3)	Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

В ответ запишите номера истинных высказываний без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ваш ответ

Выберите все подходящие варианты — в банке их обычно два или три.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Вспомните сумму углов треугольника, свойство вписанного угла и свойство диагоналей параллелограмма.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине соответствующего центрального угла.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

В треугольнике хотя бы один угол не больше $60^\circ$; утверждение 2 неверно, так как вписанный угол в два раза меньше центрального; прямоугольник является параллелограммом, поэтому его диагонали делятся пополам.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяИстинное геометрическое утверждениеСледующаяИстинное геометрическое утверждение

Задание 19 ОГЭ, математика