19
Решение: Истинные геометрические утверждения
ОГЭ · Математика · Задание 19 · Геометрические утверждения
ПовышеннаяФИПИ460869Несколько вариантов≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Если бы каждый угол был больше $60^\circ$, сумма была бы больше $180^\circ$. Значит, хотя бы один угол не превышает $60^\circ$.
$$A+B+C=180^\circ$$2
Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине соответствующего центрального угла, а не самому центральному углу. Поэтому второе утверждение ложно.
$$\angle A=\dfrac{1}{2}\angle O$$Прямоугольник является параллелограммом. Диагонали любого параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому третье утверждение истинно.
$$AO=OC,\ BO=OD$$Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать, что утверждение о вписанном угле верно без учёта множителя $\dfrac{1}{2}$.
Забыть, что прямоугольник является параллелограммом.
Записать номера правильных утверждений с пробелами или запятыми.