Расстояние до основания трапеции
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь равна 320, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Используйте свойство описанной около окружности трапеции: сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Сначала найдите высоту из формулы площади, затем длины оснований по теореме Пифагора.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Если основания равны $a$ и $b$, то $a+b=40$, высота равна $16$, а для меньшего основания получится $a=8$. Точка пересечения диагоналей делит высоту в отношении оснований.