23
Ответ: Углы ромба по диагонали
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ВысокаяФИПИ40D431Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Углы ромба равны $60^\circ$, $120^\circ$, $60^\circ$, $120^\circ$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите углы ромба.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ пополам.
Используют площадь ромба как произведение диагоналей без множителя $\frac{1}{2}$.
Забывают, что полупериметр ромба равен $2a$, а не $a$.
Указывают только один угол, не находя второй угол ромба.