23
Ответ: Диаметр и хорда окружности
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ВысокаяФИПИ66B052Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Ответ: $12$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Середина $M$ стороны $AD$ выпуклого четырёхугольника $ABCD$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $AD$, если $BC = 6$, а углы $B$ и $C$ четырёхугольника равны соответственно $124^\circ$ и $116^\circ$.
Где здесь ошибаются
Не обосновать, почему $AD$ является диаметром окружности.
Перепутать противоположные углы вписанного четырёхугольника и считать их равными.
Использовать угол $CAD$ вместо угла $BAC$ при вычислении хорды $BC$.
Забыть, что $AD=2R$.