16
Радиус окружности в ромбе
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ3F98F8Короткий ответ≈ 3 минуты
Диагональ ромба равна 8, а площадь ромба равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Используйте формулу площади ромба через его диагонали, а затем найдите сторону по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если одна диагональ равна 8, то половина этой диагонали равна 4. Вторая диагональ находится из формулы $S = \dfrac{d_1d_2}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите вторую диагональ $6$, сторону ромба $5$, а радиус найдите по формуле $r = \dfrac{S}{p}$, где $p$ — полупериметр.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение