ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Шешімі: Радиус окружности в ромбе

ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ3F98F8Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадам
Условие

Диагональ ромба равна 8, а площадь ромба равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Тапсырманы ашып, өзіңіз шешіңіз
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкам

Шешім по шагам

3 қадам
1

Найдём вторую диагональ ромба по формуле площади:

$$24 = \dfrac{8d_2}{2},\quad d_2 = 6$$
2

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам, поэтому половины диагоналей и сторона образуют прямоугольный треугольник:

$$a = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$$

Полупериметр ромба равен $p = 2a = 10$. Радиус вписанной окружности равен отношению площади к полупериметру:

$$r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{24}{10} = 2.4$$
Жауап
2.4
2.4
так ответ выглядит в бланке

Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Используют периметр вместо полупериметра в формуле $r = \dfrac{S}{p}$.

Ошибочно считают радиус равным половине меньшей диагонали.

Закрепить приёмВ теме «Шеңбер және іштей сызылған фигуралар» ещё 310 тапсырма — жауабымен және дәл осындай талдауымен.
Жаттығу

Тапсырманы қалай шешу керек 16 ОГЭ, математика

Бұл есептің талдауы келесіге бөлінген: 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Жауап есептеулердің жанында келтірілген, олардың орнына емес.

Задача из темы «Шеңбер және іштей сызылған фигуралар»: в ней 311 задач, и у каждой есть такой же разбор. Тіркеу қажет емес.

Условие и проверка ответаДұрыс жауап к есепкеТақырыптың барлық тапсырмалары «Шеңбер және іштей сызылған фигуралар»Тапсырманың барлық есептері 16 ОГЭ по математикаМатематика: все тапсырма и темыІздеу по банку ОГЭТақырып бойынша конспект