Биссектриса в параллелограмме
Биссектриса угла $A$ параллелограмма $ABCD$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$. Найдите периметр параллелограмма, если $BK = 6$, $CK = 10$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Биссектриса угла параллелограмма пересекает сторону | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите длину стороны $BC$ по отрезкам $BK$ и $CK$. Как связаны стороны параллелограмма?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как $AK$ — биссектриса угла $A$, расстояние от точки $K$ до сторон $AB$ и $AD$ одинаково. Используйте также $AD \parallel BC$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из свойства биссектрисы угла параллелограмма следует $AB = BK$. Поэтому $AB = 6$, $BC = BK + CK = 16$, а $P = 2(AB + BC)$.