Биссектрисы параллелограмма

ОГЭ · Математика · Задание 24 · Четырёхугольники и многоугольники

ВысокаяФИПИ36C482Развёрнутое решение≈ 10 минут

Биссектрисы углов $C$ и $D$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $L$, лежащей на стороне $AB$. Докажите, что $L$ — середина $AB$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Дайте развернутый ответ.

Биссектрисы углов $C$ и $D$ параллелограмма $A B C D$ пересекаются
в точке $L$ , лежащей на стороне $A B$ . Докажите, что $L$ $—$ середина $A B$ .

Ответ

Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.

Открыть разбор

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какими свойствами обладает точка, лежащая на биссектрисе угла?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Точка на биссектрисе равноудалена от сторон угла. Используйте также параллельность $AB$ и $CD$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Обозначьте расстояние между параллельными прямыми $AB$ и $CD$ через $h$. Из условия для биссектрисы угла $D$ получите $AL=AD$, а из условия для биссектрисы угла $C$ — $BL=BC$. В параллелограмме $AD=BC$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяБиссектриса угла параллелограммаСледующаяРавенство отрезков в параллелограмме

Задание 24 ОГЭ, математика