20
Шешімі: Шешім квадратного неравенства
ОГЭ · Математика · Тапсырма 20 · Теңсіздіктерді шешу
КүрделіФИПИ314727Толық шешім≈ 5 минутТалдау 4 қадам
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Перенесём все слагаемые в левую часть и разложим выражение на множители:
$$$(x - 2)^2 - \sqrt{3}(x - 2) < 0$$$2
Вынесем общий множитель $(x - 2)$:
$$$(x - 2)(x - 2 - \sqrt{3}) < 0$$$3
Найдём нули произведения:
$$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2; \quad x - 2 - \sqrt{3} = 0 \Rightarrow x = 2 + \sqrt{3}$$Произведение отрицательно между корнями, причём корни не входят в решение из-за строгого неравенства.
$$2 < x < 2 + \sqrt{3}$$Жауап
$x \in (2;\,2 + \sqrt{3})$
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Включают концы промежутка в ответ при строгом неравенстве.
Ошибочно получают промежуток вне корней.
Теряют множитель $(x - 2)$ при разложении.