23
Ответ: Углы ромба по диагонали
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ВысокаяФИПИ2FCCDBРазвёрнутое решение≈ 8 минут
Что должно получиться
Углы ромба равны $60^\circ$, $120^\circ$, $60^\circ$, $120^\circ$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 18, а одна из диагоналей ромба равна 72. Найдите углы ромба.
Где здесь ошибаются
Путать радиус вписанной окружности с расстоянием от центра ромба до вершины.
Использовать формулу площади ромба без деления произведения диагоналей на $2$.
Забывать, что диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам.
Указывать только один угол, не находя второй угол ромба.