23
Ответ: Высота и окружность треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ВысокаяФИПИB7EFD7Развёрнутое решение≈ 7 минут
Что должно получиться
$BH=12$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Точка $H$ является основанием высоты $BH$, проведённой из вершины прямого угла $B$ прямоугольного треугольника $ABC$. Окружность с диаметром $BH$ пересекает стороны $AB$ и $CB$ в точках $P$ и $K$ соответственно. Найдите $BH$, если $PK=12$.
Где здесь ошибаются
Считать, что радиус окружности равен $BH$, хотя её диаметр равен $BH$.
Не обосновать, почему координаты точек $P$ и $K$ связаны с координатами точки $H$.
Ошибочно использовать равенство $PK=\dfrac{BH}{2}$.