16
Шешімі: Угол между диаметрами
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ2933EBҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры окружности с центром в точке $O$. Угол $ACB$ равен $62^\circ$. Найдите угол $AOD$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Углы $ACB$ и $AOB$ опираются на одну дугу $AB$. Центральный угол в два раза больше вписанного:
$$\angle AOB = 2\angle ACB = 2 \cdot 62^\circ = 124^\circ$$Так как $BD$ — диаметр, лучи $OB$ и $OD$ являются противоположными. Поэтому углы $AOB$ и $AOD$ в сумме дают $180^\circ$:
$$\angle AOD = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ$$Жауап
56
56
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что центральный угол в два раза больше вписанного.
Вычитают $124^\circ$ из $360^\circ$, не учитывая, что лучи $OB$ и $OD$ противоположны.