15
Решение: Угол при высоте треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ2871C3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$, угол $\angle BAC = 9^\circ$. Найдите угол $\angle ABH$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Поскольку $BH$ — высота треугольника $ABC$, она перпендикулярна стороне $AC$. Поэтому $\angle AHB = 90^\circ$.
$$\angle AHB = 90^\circ$$2
Точка $H$ лежит на стороне $AC$, поэтому угол $\angle BAH$ равен углу $\angle BAC$.
$$\angle BAH = 9^\circ$$Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$ и найдём его третий угол.
$$\angle ABH = 180^\circ - 90^\circ - 9^\circ = 81^\circ$$Ответ
81
81
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают 9° из 90° и получают 81° без объяснения суммы углов треугольника.
Путают угол $\angle ABH$ с углом $\angle BAH$.