14
Решение: Сумма первых членов прогрессии
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ264BACКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Расстояния, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}6$ м и разностью $d = 0{,}4$ м.
$$a_1 = 0{,}6,\quad d = 0{,}4,\quad n = 8$$Найдём сумму расстояний за первые $8$ секунд по формуле суммы первых членов арифметической прогрессии.
$$S_8 = \dfrac{8}{2}\left(2 \cdot 0{,}6 + (8-1) \cdot 0{,}4\right) = 4(1{,}2 + 2{,}8) = 16$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят расстояние только за восьмую секунду, а не сумму расстояний за первые восемь секунд.
Забывают умножить разность прогрессии на $n-1$.