16
Решение: Основание описанной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ1C5C6FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ описана около окружности, $AB = 11$, $BC = 5$, $CD = 13$. Найдите $AD$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Для четырёхугольника, описанного около окружности, суммы длин противоположных сторон равны.
$$AB + CD = AD + BC$$2
Подставим известные значения и найдём основание $AD$.
$$11 + 13 = AD + 5$$Вычтем 5 из обеих частей равенства.
$$AD = 24 - 5 = 19$$Ответ
19
19
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают или сравнивают соседние стороны вместо противоположных.
Забывают вычесть длину основания $BC$ из суммы боковых сторон.