16
Сторона вписанного треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ13AAC3Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В окружность с центром в точке $O$ вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки $O$ до сторон треугольника равно $\sqrt{3}$. Найдите сторону треугольника.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны радиус описанной окружности и расстояние от её центра до стороны равностороннего треугольника?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Расстояние от центра равностороннего треугольника до стороны равно половине его радиуса описанной окружности: $r = \dfrac{R}{2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Используйте формулу $R = \dfrac{a}{\sqrt{3}}$: $\sqrt{3} = \dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{3}}$, откуда $a = 6$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение