Расстояние между хордами касания
Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки $A$ и $B$ лежат на первой окружности, точки $C$ и $D$ — на второй. При этом $AC$ и $BD$ — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми $AB$ и $CD$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки и лежат на первой окружности, точки и на второй. При этом | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как расположены радиусы, проведённые в точки касания, относительно общих касательных?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Расстояние между центрами равно сумме радиусов: $O_1O_2=125$. Рассмотрите прямоугольный треугольник, образованный линией центров, общей касательной и отрезком между центрами.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Если $h$ — расстояние между прямыми $AB$ и $CD$, то $h=125+75\cdot\dfrac{75}{125}=170$.