ЕГЭОГЭ
057560

Ответ: Расстояние между хордами касания

ОГЭ · Математика · Окружность и вписанные фигуры
ВысокаяФИПИРазвёрнутое решение≈ 7 минут
Что должно получиться

Расстояние между прямыми $AB$ и $CD$ равно $170$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки $A$ и $B$ лежат на первой окружности, точки $C$ и $D$ — на второй. При этом $AC$ и $BD$ — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми $AB$ и $CD$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Используют разность радиусов вместо расстояния между центрами.

Считают, что расстояние между прямыми равно только расстоянию между центрами.

Не учитывают, что хорды $AB$ и $CD$ перпендикулярны линии центров и параллельны друг другу.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 4 шага: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к задаче по теме «Окружность и вписанные фигуры»

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Окружность и вписанные фигуры»: в ней 311 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Окружность и вписанные фигуры»Математика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭ