Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 100101110₂, 525₈, 15F₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение чисел в системах счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИDF6C8CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $100101110_2$, $525_8$, $15F_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$100101110_2=1\cdot2^8+1\cdot2^5+1\cdot2^2+1\cdot2^1=294$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$525_8=5\cdot8^2+2\cdot8^1+5=333$$

В шестнадцатеричной системе цифра $F$ соответствует числу $15$. Поэтому:

$$15F_{16}=1\cdot16^2+5\cdot16+15=351$$

Сравниваем полученные значения: $294<333<351$.

Ответ

351

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что цифра $F$ в шестнадцатеричной системе равна $15$.

Используют степени десяти вместо степеней основания соответствующей системы счисления.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяСравнение систем счисленияСледующаяПеревод из двоичной системы

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика