Решение: Сложение чисел в системах счисления
Вычислите значение арифметического выражения: $10101111_2 + 1011_8 + 101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Решение по шагам
4 шагаПереведём двоичное число в десятичную систему:
$$10101111_2 = 1\cdot2^7 + 0\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0 = 175$$Переведём восьмеричное число в десятичную систему:
$$1011_8 = 1\cdot8^3 + 0\cdot8^2 + 1\cdot8^1 + 1\cdot8^0 = 521$$Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему:
$$101_{16} = 1\cdot16^2 + 0\cdot16^1 + 1\cdot16^0 = 257$$Сложим полученные значения:
$$175 + 521 + 257 = 953$$Где здесь ошибаются
Неверно определяют разряды числа в восьмеричной системе.
Забывают, что цифра в разряде умножается на соответствующую степень основания системы счисления.
Записывают в ответ основание системы счисления вместе с числом.