Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 11110010₂, 613₈, 1BF₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение систем счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИC6073CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $11110010_2$, $613_8$, $1BF_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$11110010_2 = 1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0=242$$

Переведём восьмеричное число:

$$613_8=6\cdot8^2+1\cdot8^1+3\cdot8^0=384+8+3=395$$

В шестнадцатеричной системе символ $B$ соответствует числу 11, а символ $F$ — числу 15:

$$1BF_{16}=1\cdot16^2+11\cdot16+15=256+176+15=447$$

Сравниваем полученные значения: $242<395<447$.

Ответ

242

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают учитывать разрядные веса цифр.

При переводе числа $1BF_{16}$ принимают символы $B$ и $F$ за десятичные цифры.

Сравнивают записи чисел, не переводя их в одну систему счисления.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПеревод двоичного числаСледующаяПеревод из двоичной системы

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика