3
Шешімі: Минимальное число по логическому выражению
ОГЭ · Информатика · Тапсырма 3 · Логика және булева алгебра
КүрделіФИПИ75C77DҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Определите наименьшее натуральное число $x$, для которого истинно логическое выражение: $\mathrm{НЕ}((x \geq 15) \ \mathrm{ИЛИ} \ (x < 7))$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
4 қадам1
Отрицание логического выражения истинно, когда выражение внутри скобок ложно.
$$\mathrm{НЕ}(A \ \mathrm{ИЛИ} \ B) = (\mathrm{НЕ} A) \ \mathrm{И} \ (\mathrm{НЕ} B)$$2
Преобразуем условия, изменив знаки неравенств:
$$\mathrm{НЕ}(x \geq 15) \ \mathrm{И} \ \mathrm{НЕ}(x < 7) \Longleftrightarrow x < 15 \ \mathrm{И} \ x \geq 7$$3
Получаем промежуток допустимых значений:
$$7 \leq x < 15$$Наименьшее натуральное число из этого промежутка равно 7.
$$x_{\min} = 7$$Жауап
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать отрицание всей скобки.
Қате преобразовать знак неравенства при отрицании.
Выбрать число 15, хотя условие требует $x < 15$.