Решение: Логическое выражение с отрицанием

ОГЭ · Информатика · Задание 3 · Логика и булева алгебра

ПовышеннаяФИПИB16C83Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: $(x > 3) \text{ ИЛИ НЕ } ((x < 4) \text{ И } (x > 2))$.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

Высказывание является дизъюнкцией. Чтобы оно было ложным, первое высказывание должно быть ложным: $x > 3$ — ложь, значит $x \leq 3$.

$$x \leq 3$$

Второе слагаемое содержит отрицание. Чтобы выражение $\text{НЕ}((x < 4) \text{ И } (x > 2))$ было ложным, выражение в скобках должно быть истинным.

$$x < 4 \text{ и } x > 2$$

Объединяем условия: $2 < x \leq 3$. Единственное натуральное число, удовлетворяющее этому условию, — $3$.

$$x = 3$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Забывают, что дизъюнкция ложна только при ложности обоих её частей.

Неверно применяют отрицание к выражению в скобках.

Выбирают число, удовлетворяющее только одному из условий.

Закрепить приёмВ теме «Логика и булева алгебра» ещё 89 задач — с ответом и таким же разбором.