3
Решение: Логическое высказывание с отрицанием
ОГЭ · Информатика · Задание 3 · Логика и булева алгебра
ПовышеннаяФИПИ2AD501Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Напишите наименьшее натуральное число $x$, для которого ложно высказывание: $(x \ge 3) \text{ ИЛИ НЕ }(x \ge 2)$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Проверим наименьшее натуральное число $x=1$. Первое условие ложно, но второе после отрицания истинно: $\text{НЕ}(1 \ge 2)$ — истина. Поэтому всё высказывание истинно.
$$(1 \ge 3) \text{ ИЛИ НЕ }(1 \ge 2) = \text{ложь} \text{ ИЛИ истина} = \text{истина}$$2
Проверим $x=2$. Условие $2 \ge 3$ ложно, а условие $2 \ge 2$ истинно, поэтому его отрицание ложно.
$$(2 \ge 3) \text{ ИЛИ НЕ }(2 \ge 2) = \text{ложь} \text{ ИЛИ ложь} = \text{ложь}$$Следовательно, наименьшее натуральное число, при котором высказывание ложно, равно 2.
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что операция «ИЛИ» ложна только при ложности обоих компонентов.
Неверно применяют отрицание к условию $x \ge 2$.