4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ34BBBCКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 4 | — | — | 2 |
| B | 4 | — | 1 | 4 | 1 |
| C | — | 1 | — | 2 | — |
| D | — | 4 | 2 | — | 5 |
| E | 2 | 1 | — | 5 | — |
Таблица расстояний между населёнными пунктами, км
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Рассмотрим маршрут A → E → B → C → D. Все дороги этого маршрута существуют, а пункты не повторяются.
$$2 + 1 + 1 + 2 = 6$$Другие допустимые маршруты имеют большую длину: например, A → B → C → D — 7 км, а A → E → B → D — 7 км. Следовательно, найденный маршрут является кратчайшим.
$$L_{\min} = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают дорогу A—E или E—B.
Выбирают маршрут A → B → C → D длиной 7 км, хотя существует более короткий маршрут.
Складывают длины дорог, которых нет в таблице.